为什么有哥德巴赫猜想？
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- 无论检验多大的数都可以发现，大于4的偶数一定可以写成两个奇素数之和，而大于7的奇数部可以写成三个奇数素数之和。 6＝3＋3，8＝5＋3 10＝5＋5，… 100＝97＋3，102＝97＋5… 9＝3＋3＋3，11＝5＋3＋3… 99＝89＋7＋3，101＝89＋7＋5，… 这两个结论是否对任何这样的偶数和奇数都成立呢?在1742年6月7日，德国著名数学家哥德巴赫在给欧拉的信中第一次就提出了上述问题。6月30日欧拉回信说：“任何大于4的偶数都是两个奇素数之和，尽管我还不能证明它，但我确信这是完全正确的定理。因为欧拉是当时最伟大的数学家，因此他的信心吸引了大多数学家试图证明它们，但一直到了19世纪末都没有取得任何进展，这就是相当著名的哥德巴赫猜想。 解决这个问题的方法，就是检验每个自然数，看看哥德巴赫猜想是不是对任何数都成立。因为困难就在于自然数有无限多个，不论你已经检验了多少，也不可以下结论说下一个数还是这样。事实上，有人对直到3.3×10的8次方的全部偶数都做了验证，依然不可以解决这一问题。所以，一位著名的数学家说：哥德巴赫猜想的困难程度，能与任何没有解决的数学问题相比。也有人把哥德巴赫猜想叫做数学王冠上的明珠。 为了摘取这颗明珠，许多数学家们做了很多次的努力。直到1937年，苏联数学家证明了每个奇数都能够表示为三个奇数之和，并且这个大奇数比10的400万次方(1后面跟上400万个0)还要大，但目前已知的最大素数比这要小得多。但它距离结论还差得远了，并且他也没证明奇数是不是表示成三个奇数之和。所以，数学家采用分步走的办法，先证明一个与哥德巴赫猜想类似的问题，就是先证明只要大于4的正整数，都可以表示为c个素数之和(c是某个常数)。并且沿着这条路，数学家们先后证明了： c≤80 000(1930年)， c≤2208(1935年)， c≤71(1936年)， c≤67(1937年)， c≤20(1950年)。 1956年中国的尹文霖证明了c≤18。用更加复杂的数学工具，1937年苏联数学家证明了c≤4，哥德巴赫的问题类似于c≤2。但是由4到2的证明是十分困难的，因此这条路也并不完全畅通。 同时，数学家们还在试图走另一条路。也就是证明每个大偶数能够表示为：一个素因子的个数不超过a个数与一个素因子的个数不超过b个的数之和。这个命题叫做(a＋b)。这样，哥德巴赫猜想基本上就是要证明(1＋1)是正确的。 1920年，挪威著名的数学家布朗首先证明了(9＋9)，此后这方面的工作又不停地取得进展。 1957年，中国的著名数学家王元合证明了(2＋3)，1962年，中国数学家潘承沿证明了(1＋5)，同年王元合与潘承沿一同证明了(1＋4)。后来又有人证明了(1＋3)。 1966年，中国著名的数学家陈景润证明了(1＋2)，并且在1973年发表后，马上轰动了国际数学界。一位英国数学家称陈景润移动了“群山”。 虽然从(1＋2)到(1＋1)仅有一步之隔了，但是这一步却有许多艰难。有大量数学家认为，如果要想证明(1＋1)，必须创造新的方法，以前的路都是走不通的。
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