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基本运算符
加法: \( + \) 减法: \( - \) 乘法: \( \times \) 除法: \( \div \) 乘方: \( x^2 \) 开方: \( \sqrt{a} \) 模运算: \( a \bmod b \)
希腊字母
小写: \( \alpha \) 小写: \( \beta \) 大写: \( \Gamma \) 大写: \( \Delta \)
关系符号
等于: \( = \) 不等于: \( \neq \) 小于: \( < \) 大于: \( > \) 小于等于: \( \leq \) 大于等于: \( \geq \) 近似于: \( \approx \) 属于: \( \in \) 恒等于: \( \equiv \) 成比例: \( \propto \)
圆周率: \( \pi \) 自然对数: \( \ln \) 无穷大: \( \infty \) 导数: \( \frac{d}{dx} \) 正弦: \( \sin \) 余弦: \( \cos \) 正切: \( \tan \) 对数: \( \log \) 指数函数: \( \exp \)
空集: \( \emptyset \) 集合并: \( \cup \) 集合交: \( \cap \) 元素属于: \( \in \) 并集: \( \bigcup \) 交集: \( \bigcap \) 子集: \( \subset \) 子集或相等: \( \subseteq \) 超集: \( \supset \) 超集或相等: \( \supseteq \)
逻辑与: \( \wedge \) 逻辑或: \( \vee \) 非: \( \neg \) 蕴含: \( \Rightarrow \) 等价: \( \Leftrightarrow \)
右箭头: \( \rightarrow \) 左箭头: \( \leftarrow \) 双向箭头: \( \leftrightarrow \) 上箭头: \( \uparrow \) 下箭头: \( \downarrow \)
求根公式: \( \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) 圆的方程: \( x^2 + y^2 = r^2 \) 勾股定理: \( a^2 + b^2 = c^2 \) 欧拉公式: \( e^{i\theta} = \cos(\theta) + i \sin(\theta) \) 导数 (指数): \( \frac{d}{dx} \left( e^x \right) \) 导数 (对数): \( \frac{d}{dx} \left( \ln(x) \right) \) 导数 (正弦): \( \frac{d}{dx} \left( \sin(x) \right) \) 导数 (余弦): \( \frac{d}{dx} \left( \cos(x) \right) \) 积分公式: \( \int_{a}^{b} x^2 \, dx \) 高斯积分: \( \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx \) 导数定义: \( f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \) 二项式系数: \( \binom{n}{k} \)
等差数列: \( a_n = a_{n-1} + d \) 等差数列求和: \( S_n = \frac{n}{2} \left( 2a + (n-1)d \right) \) 等比数列: \( a_n = a_1 r^{n-1} \) 等比数列求和: \( S_n = \frac{a_1 (1 - r^n)}{1 - r} \) 压强公式: \( P = \frac{F}{A} \) 牛顿第二定律: \( F = ma \) 质能方程: \( E = mc^2 \) 欧姆定律: \( V = IR \) 万有引力公式: \( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \) 连乘积: \( \prod_{i=1}^{n} \)
分式: \( \frac{a}{b} \) 平方根: \( \sqrt{x} \) 爱因斯坦公式: \( E = mc^2 \) 定积分: \( \int_0^1 x^2 dx \) 求和公式: \( \sum_{i=1}^n x_i \) 二次曲线: \( x^2 + y^2 = r^2 \)
根号: \( \surd \) π 的平方根: \( \sqrt{\pi} \) π 的 n 次方根: \( \sqrt[n]{\pi} \) 求根公式: \( \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) 立方根: \( \sqrt[3]{\frac{x^3+y^3}{2}} \)
微积分
\( \mathrm{d}t, \partial t, \nabla\psi \) \( dy/dx, \mathrm{d}y/\mathrm{d}x, \frac{dy}{dx}, \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}, \frac{\partial^2}{\partial x_1\partial x_2}y \) \( \prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y \)

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概述

LaTeX 是一种基于 TeX 的排版系统，广泛用于学术出版和数学公式的排版，特别是在科学、工程、数学、计算机科学和其他需要大量公式的领域。

LaTeX 提供了一种简洁且强大的方式来创建高质量的文档，特别是在涉及复杂的公式时。

常用数学公式语法

  • 行内公式：用 \( ... \) 包裹公式，如：\( a^2 + b^2 = c^2 \)
  • 独立公式：用 \[ ... \] 或 equation 环境，如： 
    \[E = mc^2\]

    \[ E = mc^2 \]

常见的数学符号

  • 加法：+
  • 减法：-
  • 乘法：\times
  • 除法：\div 或 /
  • 等于：=
  • 不等于：\neq
  • 幂运算：a^b，表示 \( a^b \)
  • 开方：\sqrt{a}，表示 \( \sqrt{a} \)
  • 分数：\frac{a}{b}，表示 \( \frac{a}{b} \)

常用公式排版

公式名称 LaTeX 代码 渲染效果
二次方程 a^2 + b^2 = c^2 \( a^2 + b^2 = c^2 \)
质能方程 E = mc^2 \( E = mc^2 \)
分数 \frac{a}{b} \( \frac{a}{b} \)
开方 \sqrt{a} \( \sqrt{a} \)
求和符号 \sum_{i=1}^{n} i^2 \( \sum_{i=1}^{n} i^2 \)
积分 \int_{a}^{b} x^2 \, dx \( \int_{a}^{b} x^2 \, dx \)
极限 \lim_{x \to 0} \frac{1}{x} \( \lim_{x \to 0} \frac{1}{x} \)

常见的数学操作

  • 积分符号：\int，例如：\int_{0}^{1} x^2 \, dx, \(\int_{0}^{1} x^2 \, dx\)
  • 求和符号：\sum，例如：\sum_{i=1}^{n} i^2, \( \sum_{i=1}^{n} i^2\)
  • 极限符号：\lim，例如：\lim_{x \to 0} \frac{1}{x}, \( \lim_{x \to 0} \frac{1}{x}\)
  • 积符号：\prod，例如：\prod_{i=1}^{n} i, \(\prod_{i=1}^{n} i \)
  • 排列和组合：\binom{n}{k}，例如：\binom{n}{k}, \(\binom{n}{k} \)

其他数学符号

  • 箭头：\rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow
  • 集合符号：\in, \notin, \subset, \subseteq
  • 希腊字母：\alpha, \beta, \gamma, \pi, \sigma
  • 逻辑符号：\land, \lor, \neg, \forall, \exists

线性代数

矩阵可以通过 \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} 来表示：

\[A = \begin{pmatrix}    a_{11} & a_{12} \\    a_{21} & a_{22}\end{pmatrix}\]

二次曲线

圆的方程可以表示为：

\[x^2 + y^2 = r^2\]

常用数学符号

符号LaTeX命令描述
+\(+\)加法
-\(-\)减法
\times\(\times\)乘法符号
\div\(\div\)除法符号
=\(=\)等于
\neq\(\neq\)不等于
\approx\(\approx\)约等于
\equiv\(\equiv\)恒等于
\leq\(\leq\)小于或等于
\geq\(\geq\)大于或等于
\in\(\in\)属于
\notin\(\notin\)不属于
\subset\(\subset\)真子集
\supset\(\supset\)真超集
\subseteq\(\subseteq\)子集或等于
\supseteq\(\supseteq\)超集或等于
\cup\(\cup\)并集
\cap\(\cap\)交集
\emptyset\(\emptyset\)空集
\forall\(\forall\)对所有的
\exists\(\exists\)存在
\infty\(\infty\)无穷大
\nabla\(\nabla\)导数符号
\partial\(\partial\)偏导数符号
\sum\(\sum\)求和符号
\prod\(\prod\)连乘符号
\int\(\int\)积分符号
\lim\(\lim\)极限符号
\sin\(\sin\)正弦函数
\cos\(\cos\)余弦函数
\tan\(\tan\)正切函数
\log\(\log\)对数函数
\exp\(\exp\)指数函数
\sqrt\(\sqrt{a}\)平方根
\frac{a}{b}\(\frac{a}{b}\)分数符号
\binom{n}{k}\(\binom{n}{k}\)二项式系数
\left(...\right)\(\left(...\right)\)自动调节括号大小
\left[...\right]\(\left[...\right]\)自动调节方括号大小
\mathbb{R}\(\mathbb{R}\)实数集
\mathbb{N}\(\mathbb{N}\)自然数集
\mathbb{Z}\(\mathbb{Z}\)整数集
\mathbb{Q}\(\mathbb{Q}\)有理数集
\mathbb{C}\(\mathbb{C}\)复数集

希腊字母

序号小写LaTeX读音序号大写LaTeX读音
1α\alpha/ˈælfə/31Γ\Gamma/ˈɡæmə/
2β\beta/ˈbiːtə/,US:/ˈbeɪtə/32Δ\Delta/ˈdɛltə/
3γ\gamma/ˈɡæmə/33Θ\Theta/ˈθiːtə/
4δ\delta/ˈdɛltə/34Λ\Lambda/ˈlæmdə/
5ϵ\epsilon/ˈɛpsɪlɒn/35Ξ\Xi/zaɪ,ksaɪ/
6ε\varepsilon/ˈɛpsɪlɒn/36Π\Pi/paɪ/
7ζ\zeta/ˈzeɪtə/37Σ\Sigma/ˈsɪɡmə/
8η\eta/ˈeɪtə/38Υ\Upsilon/ˈʌpsɪlɒn/
9θ\theta/ˈθiːtə/39Φ\Phi/faɪ/
10ϑ\vartheta/ˈθiːtə/40Ψ\Psi/psaɪ/
11ι\iota/aɪˈoʊtə/41Ω\Omega/oʊˈmeɪɡə/
12κ\kappa/ˈkæpə/
13λ\lambda/ˈlæmdə/
14μ\mu/mjuː/
15ν\nu/njuː/
16ξ\xi/zaɪ,ksaɪ/
17oo/ˈɒmɪkrɒn/
18π\pi/paɪ/
19ϖ\varpi/paɪ/
20ρ\rho/roʊ/
21ϱ\varrho/roʊ/
22σ\sigma/ˈsɪɡmə/
23ς\varsigma/ˈsɪɡmə/
24τ\tau/taʊ,tɔː/
25υ\upsilon/ˈʌpsɪlɒn/
26ϕ\phi/faɪ/
27φ\varphi/faɪ/
28χ\chi/kaɪ/
29ψ\psi/psaɪ/
30ω\omega/oʊˈmeɪɡə/

二元运算符

序号图标LaTeX序号图标LaTeX
1++20∙\bullet
2−-21⊕\oplus
3×\times22⊖\ominus
4÷\div23⊙\odot
5±\pm24⊘\oslash
6∓\mp25⊗\otimes
7◃\triangleleft26◯\bigcirc
8▹\triangleright27⋄\diamond
9⋅\cdot28⊎\uplus
10∖\setminus29△\bigtriangleup
11⋆\star30▽\bigtriangledown
12∗\ast31⊲\lhd
13∪\cup32⊳\rhd
14∩\cap33⊴\unlhd
15⊔\sqcup34⊵\unrhd
16⊓\sqcap35⨿\amalg
17∨\vee36≀\wr
18∧\wedge37†\dagger
19∘\circ38‡\ddagger

反馈时请留个联系方式，方便与您沟通和感谢。

数学公式编辑器工具简介:

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